Le générateur pseudo-aléatoire

Qu'est ce qu'un générateur pseudo-aléatoire ?  A quoi peut-il servir ?

Un générateur pseudo-aléatoire produit une suite de longueur connue, de zéros et de uns logiques. Il est dit aléatoire car cette suite est arbitraire. Cependant, lorsque la suite arrive à son terme, le générateur ne s'arrête pas de fonctionner. La séquence déjà transmise est à nouveau reproduite. D'où le qualificatif de pseudo-aléatoire.

Exemple:    1 1 1 0 0 1 0    1 1 1 0 0 1 0    1 1 1 0 0 1 0    1 1 1 0 0 1 0    1 1 1 0 0 1 0      .......

La séquence élémentaire présentée ci-dessus est courte: elle possède une longueur de 7 bits. Nous verrons que l'on peut facilement créer des séquences bien plus longues .......

Le générateur pseudo-aléatoire joue en transmission de données le même rôle qu'une mire en télévision. En effet, même si la séquence produite par un générateur pseudo-aléatoire paraît arbitraire, il n'en reste pas moins qu'elle est par construction parfaitement définie. Des appareils de mesure spécifiques, coûteux mais disponibles dans le commerce, savent reconnaître des séquences normalisées et afficher le taux d'erreur en transmission. Le signal émis présente un spectre très large et étalé qui ressemble à un bruit. Les défauts de transmission du signal peuvent être mis en évidence, en particulier au moyen du diagramme de l'oeil.

 

De quoi est constitué un générateur pseudo-aléatoire ?

Il fait intervenir deux types de constituants: le "registre à décalage" et le "ou exclusif"

- le registre à décalage:

 

Au front montant du signal d'horloge, le niveau logique qui était présent sur l'entrée est transféré sur la sortie.

- le "ou exclusif"

Il possède deux entrées et une sortie. Pour que la sortie soit au niveau logique "1", il faut que le niveau sur une des deux entrées soit égal à "1".
Mais attention, il y a une particularité: si les deux entrées sont au niveau logique "1", la sortie donne un niveau logique "0".

Schéma de principe et fonctionnement d'un générateur pseudo-aléatoire:

exemple d'un générateur à trois registres:

 

Prenons pour hypothèse la situation de départ suivante: S1 = 1, S2 = 1, S3 = 1, alors E1 est égal à "0" (ou exclusif)

Le tableau décrivant la situation après chaque front montant du signal d'horloge est le suivant:

étapes	S1	S2	S3	E1
0	1	1	1	0
1	0	1	1	0
2	0	0	1	1
3	1	0	0	0
4	0	1	0	1
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	0
8	0	1	1	0
9	0	0	1	1

 

La situation à l'étape 7 est identique à celle de départ. Le motif se reproduira donc.

La séquence générée par ce dispositif est donc (sortie S3): 1 1 1 0 0 1 0 ..............

 

Remarque: la situation S1 = 0, S2 = 0, S3 = 0 est interdite et conduit à un blocage du générateur. Il faut donc s'en protèger. Pour cela il existe plusieurs manières:

- positionnement des registres forcé au démarrage par circuits RC

 

- détection de la combinaison interdite au moyen d'une porte OU et inversion de l'entrée E1

- mise en place d'un compteur modulo n, incrémenté à chaque zéro en sortie et mis à zéro pour chaque un. Son débordement signifie qu'il y a blocage et provoque l'insertion d'un un sur l'entrée E1.

 

Le générateur pseudo-aléatoire utilisé:

Le générateur à trois registres présenté précédemment était utile pour illustrer le principe de fonctionnement. La longueur de la séquence élémentaire générée est fonction du nombre de registres à décalage employés. Avec les 3 registres de l'exemple ci-dessus nous n'avions qu'une suite de 7 éléments binaires, avec 15 registres nous pouvons obtenir une suite de 32767 éléments binaires et avec 20 registres 1048575 éléments binaires. Quand on sait qu'un simple boîtier DIL 14 peut contenir 8 registres.....

Pour pouvoir éventuellement utiliser des appareils de mesure existants, nous avons intérêt à respecter les grands standards du domaine. Pour la transmission de données à 2 Mbit/s, l'UIT a normalisé (recommandation O.150) un générateur pseudo-aléatoire à 15 registres, la quatorzième et la quinzième sorties étant reliées sur les entrées d'un ou exclusif, la sortie de ce dernier étant reliée à l'entrée du premier registre.

Le schéma de principe est le suivant:

La réalisation électronique de ce dispositif est détaillée dans la rubrique "schémas".

Vive la construction et l'expérimentation d'amateur !